ЕГЭ Справочник
ЕГЭ
Математика профильная

Математика профильная

Задания

Группа заданий 1
13 задач
Группа заданий 2
15 задач
Группа заданий 3
11 задач
Группа заданий 4
13 задач
Группа заданий 5
12 задач
Группа заданий 6
14 задач
Группа заданий 7
16 задач
Группа заданий 8
18 задач
Группа заданий 9
14 задач
Группа заданий 10
18 задач
Группа заданий 11
10 задач
Группа заданий 12
11 задач
Группа заданий 13
16 задач
Группа заданий 14
17 задач
Группа заданий 15
16 задач
Группа заданий 16
18 задач
Группа заданий 17
14 задач
Группа заданий 18
14 задач
Группа заданий 19
18 задач

Элементы содержания

  1. 1.1 Числа, корни и степени
  2. 1.1.1 Целые числа
  3. 1.1.2 Степень с натуральным показателем
  4. 1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа
  5. 1.1.5 Корень степени n>1 и его свойства
  6. 1.1.6 Степень с рациональным показателем и ее свойства
  7. 1.1.7 Свойства степени с действительным показателем
  8. 1.2 Основы тригонометрии
  9. 1.2.3 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа
  10. 1.2.4 Основные тригонометрические тождества
  11. 1.2.5 Формулы приведения
  12. 1.2.7 Синус и косинус двойного угла
  13. 1.3 Логарифмы
  14. 1.3.1 Логарифм числа
  15. 1.4 Преобразования выражений
  16. 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции
  17. 1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень
  18. 1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени
  19. 1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений
  20. 1.4.5 Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования
  21. 2.1 Уравнения
  22. 2.1.1 Квадратные уравнения
  23. 2.1.12 Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений
  24. 2.1.2 Рациональные уравнения
  25. 2.1.3 Иррациональные уравнения
  26. 2.1.5 Показательные уравнения
  27. 2.1.6 Логарифмические уравнения
  28. 2.1.7 Равносильность уравнений, систем уравнений
  29. 2.1.8 Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными
  30. 2.2 Неравенства
  31. 2.2.1 Квадратные неравенства
  32. 2.2.2 Рациональные неравенства
  33. 3.1 Определение и график функции
  34. 3.1.1 Функция, область определения функции
  35. 3.1.2 Множество значений функции
  36. 3.1.3 График функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях
  37. 3.2 Элементарное исследование функций
  38. 3.2.5 Точки экстремума (локального максимума и минимума) функции
  39. 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции
  40. 3.3 Основные элементарные функции
  41. 3.3.1 Линейная функция, ее график
  42. 4.1 Производная
  43. 4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной
  44. 4.1.3 Уравнение касательной к графику функции
  45. 4.1.4 Производные суммы, разности, произведения, частного
  46. 4.1.5 Производные основных элементарных функций
  47. 4.2 Исследование функций
  48. 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков
  49. 4.3 Первообразная и интеграл
  50. 5.1 Планиметрия
  51. 5.1.1 Треугольник
  52. 5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат
  53. 5.1.3 Трапеция
  54. 5.1.4 Окружность и круг
  55. 5.1.7 Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника
  56. 5.2 Прямые и плоскости в пространстве
  57. 5.3 Многогранники
  58. 5.3.1 Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма
  59. 5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде
  60. 5.3.3 Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида
  61. 5.3.4 Сечения куба, призмы, пирамиды
  62. 5.4 Тела и поверхности вращения
  63. 5.4.1 Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка
  64. 5.4.2 Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка
  65. 5.4.3 Шар и сфера, их сечения
  66. 5.5 Измерение геометрических величин
  67. 5.5.1 Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности
  68. 5.5.2 Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью; угол между плоскостями
  69. 5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника
  70. 5.5.4 Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости; расстояние между параллельными прямыми, параллельными плоскостями
  71. 5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора
  72. 5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы
  73. 5.5.7 Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара
  74. 5.6.1 Декартовы координаты на плоскости и в пространстве
  75. 6.2.1 Табличное и графическое представление данных
  76. 6.3 Элементы теории вероятностей
  77. 6.3.1 Вероятности событий

Требования

  1. 1.1 Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма
  2. 1.2 Уметь вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования
  3. 1.3 Уметь проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции
  4. 2.1 Уметь решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы
  5. 3.1 Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; строить графики изученных функций
  6. 3.2 Уметь вычислять производные и первообразные элементарных функций
  7. 3.3 Уметь исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций
  8. 4.1 Уметь решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)
  9. 4.2 Уметь решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы
  10. 5.1 Уметь моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры
  11. 5.2 Уметь моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин
  12. 5.4 Уметь моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий
  13. 6.1 Уметь анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты по формулам, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах
  14. 6.2 Уметь описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках
  15. 6.3 Уметь решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения
Задания
Требования
Элементы содержания
Предметы
Русский язык Математика профильная Физика Химия Информатика и ИКТ
Биология История География Английский язык Немецкий язык
Французский язык Обществознание Испанский язык Литература Математика базовая